Расчет вала на кручение

Под кручением понимается такой вид деформации, когда в поперечных сечениях бруса действует только крутящий момент Mk, (другое обозначение T, Mz), а остальные силовые факторы (нормальная и поперечная силы и изгибающие моменты) отсутствуют.
Стержни круглого или кольцевого сечения, работающие на кручение, называют валами.
Внешние крутящие моменты передаются на вал в местах посадки на него шкивов, зубчатых колес, там, где поперечная нагрузка смещена относительно оси вала.
Мы будем рассматривать прямой брус только в состоянии покоя или равномерного вращения. В этом случае алгебраическая сумма всех внешних скручивающих моментов, приложенных к брусу, будет равна нулю.
При расчете брусьев, испытывающий деформацию кручения, на прочность и жесткость при статическом действии нагрузки, надо решить две основные задачи. Это определение напряжений (от Mz), возникающих в брусе, и нахождение угловых перемещений в зависимости от внешних скручивающих моментов.
На основании метода сечений крутящий момент в произвольном поперечном сечении вала численно равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, приложенных к валу по одну сторону от рассматриваемого сечения.
При расчетах на прочность и жесткость знак крутящего момента не имеет никакого значения, но для удобства построения эп. Mz примем следующее правило знаков: крутящий момент считается положительным, если при взгляде в торец отсеченной части вала действующий на него момент представляется направленным по ходу часовой стрелки.

Проекция вектора полного напряжения p на нормаль к сечению называется нормальным напряжением и обозначается через σ (сигма), а проекция вектора полного напряжения на плоскость сечения называется касательным напряжением и обозначается через τ (тау).

Размерность – Паскаль [Па] и кратные ему, например [МПа]

Разложение вектора полного напряжения на две указанные составляющие имеет конкретный физический смысл – с нормальным напряжением связано разрушение путем отрыва, а с касательным – разрушение путем сдвига или среза.

В частных случаях (например при растяжении-сжатии и кручении) в поперечных сечениях бруса имеют место только нормальные и только касательные напряжения соответственно.

При решении таких задач, величина нормальных и касательных напряжений сравнивается с соответствующими допустимыми значениями напряжений.

Модулем сдвига (упругости II рода) – называется физическая величина, характеризующая упругие свойства материалов и их способность сопротивляться сдвигающим деформациям.
Он обозначается как G; измеряется Н/м² или в Па.

1. Для установки всех значений в полях ввода настроена «Защита от дурака» - запрет ввода любых символов, кроме цифр и точки "." в десятичной дроби. Также запрещены символы "-" и "+". При установке приложенного момента существуют специальные кнопки - знак минус вводить не надо. Также не пытайтесь вводить нулевые значения - будут выставлены изначальные значения.

2. Будьте внимательны при указании значений: все длины вводятся в метрах, момент в кНм, а диаметр в см

3. После расстановки моментов M - меню Расстановка внешних моментов блокируется для количества приложенных внешних моментов (менять значение моментов и расположение по длине вала, как и направление, допускается). После изменений обязательно нажимать кнопку РАСЧЕТ ЗАДАЧИ. Для следующей задачи с увеличением или уменьшением ПРИЛОЖЕННЫХ ВНЕШНИХ МОМЕНТОВ необходимо обновить страницу.

4. На данный момент вал считается из одного материала (без ступеней, например, из стали и чугуна), поэтому модуль сдвига G устанавливается один для всего стержня.

5. При обнаружении критической ошибки, когда программа дает сбой при вычислении задачи, отправьте свои замечания на e-mail: gnz@krm.net.ua
Это поможет улучшить алгоритм работы этого он-лайн сервиса.